APPROCHE MULTIFRACTALE DES MARCHES FINANCIERS: THEORIES ET APPLICATIONS

L'objectif de ce livre est de présenter la mise en oeuvre d'outils économétriques nouveaux permettant de décrire les propriétés intrinsèques des séries ficières. Un de nos apports réside dans la proposition d'une nouvelle méthode d'estimation du paramètre de mémoire longue. Cette méthode est basée sur la notion de fonction d'échelle, notion directement empruntée à la théorie multifractale. Une étude comparative menée à partir de simulations de Monte Carlo montre la supériorité de cette nouvelle procédure par rapport aux méthodes usuelles de détection et d'estimation du paramètre de mémoire longue.De plus, à l'aide d'outils spécifiques, on démontre le caractère fractal de nombreuses séries ficières. Cette propriété révèle la présence de relations statistiques entre les différents moments d'une série ficière, propriété dont les modélisations standards ne peuvent rendre compte. La modélisation multifractale, connue sous le nom de MMAR (Multifractal Model of Asset Return), permet ainsi de prendre en compte cette propriété.